Jorge Alves Costa nasceu em 20 de fevereiro de 1959, em Meda.
Licenciado pela Faculdade de Direito da Universidade de Coimbra, em 1983.
Magistrado do Ministério Público, atualmente com a categoria de Procurador-Geral Adjunto. Esteve colocado em diversos Tribunais, incluindo Gouveia, Santiago do Cacém e Lisboa (Tribunal do Trabalho).
Foi membro do Conselho Superior do Ministério Público, eleito pelos seus pares.
De 1996 a 1999 exerceu, sucessivamente, as funções de Adjunto do Secretário da Estado da Justiça e (1999) de Chefe de Gabinete do Ministro da Justiça.
De 2001 a 2004, exerceu as funções de Secretário da Procuradoria-Geral da República.
Esteve colocado como Assessor do MP no STA e depois no Gabinete do MP no Tribunal Constitucional.
Acompanhou e exerceu funções no âmbito das Presidências Portuguesas do Conselho da União Europeia em 2000 e 2007.
Foi Secretário-Geral e Vogal da Direção do SMMP.
Colaborou com o Centro de Estudos Judiciários nas áreas do direito do trabalho e do direito internacional e europeu.
De 2009 a 2014, exerceu funções no Tribunal de Trabalho de Lisboa.
Foi Subinspetor-Geral da Inspeção-Geral dos Serviços de Justiça.
De 2015 a 2017, exerceu as funções de Chefe de Gabinete da Ministra da Administração Interna.
De 2017 a 2021, exerceu funções no Juízo do Trabalho de Lisboa.
Desde 1 de março de 2021 e até à data, exerce funções de Diretor-Geral da Direção-Geral da Política de Justiça.
Ao longo da carreira colaborou com Instituições académicas e judiciárias, nacionais e estrangeiras, como orador/moderador em temas de direito da União Europeia e internacional, de forma especial sobre cooperação judiciária internacional em matéria penal, tendo igualmente artigos publicados sobre esta temática.